|
Жизнеописание Л.С. Понтрягина
| |
| irina-litsey27 | Дата: Четверг, 14.07.2011, 22:27 | Сообщение # 1 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 1663
Статус: Offline
| http://ega-math.narod.ru/LSP/ch1.htm
|
| |
| |
| irina-litsey27 | Дата: Четверг, 14.07.2011, 22:41 | Сообщение # 2 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 1663
Статус: Offline
| Начало модернизации математического образования и ее последствия.
"Основное содержание модернизации заключалось в том, что в школьную математику внедрялась теоретико-множественная идеология, чуждая нормально мыслящему школьнику, склонному к практическому применению полученных в школе знаний, интересная лишь для школьников с извращённым мышлением. Кроме того, в программу были введены элементы математического анализа и метода координат. В школьный курс было введено «множество» не как слово русского языка, а как основное понятие. Ему сопутствовали понятия: включение одного множества в другое, пересечение двух множеств, сумма двух множеств и соответствующие значки. Понятие множества использовалось для формулировки определений. Так, геометрическая фигура была определена как множество точек. А так как в теории множеств слово «равенство» означает совпадение множеств, оказалось, что в геометрии равенство двух фигур означает их полное совпадение. Так возникла необходимость говорить не о равных геометрических фигурах, а о конгруэнтных геометрических фигурах, не считаясь с тем, что слово «конгруэнтность» чуждо русскому языку и чуждо практике. Ведь никакой строитель не будет говорить о конгруэнтных балках, он будет говорить об одинаковых или равных балках. Широко стало использоваться отображение одного множества в другое множество. Казалось бы, что, оставаясь на базе теории множеств, функцию можно определить как отображение одного множества в другое множество. Но при определении функции модернизаторы пошли дальше. Опишу здесь данное в школьном учебнике определение функции, пользуясь, однако, при этом не теми словами, которые употреблялись в учебнике, а терминологией, привычной для профессионального математика.
Пусть P и Q — два множества. Составим их произведение R, т.е. множество всех пар (x, y), где xÎP, yÎQ. В множестве R выделим некоторое подмножество Q. О парах (x, y), попадающих в Q, будем говорить, что они находятся в отношении. Понятие отношения между элементами x и y, принадлежащими множествам P и Q, вводилось в 4-м классе. Обстоятельно и громоздко объяснялось на многочисленных примерах конечных множеств. После этого в 6-м классе вводилось понятие функции, опирающееся на понятие отношения, примерно следующим образом: функцией называется отношение, при котором каждая точка x множества P находится в отношении не более чем с одной точкой y множества Q. Подмножество множества P, состоящее из всех таких x, которые находятся в отношении с некоторыми точками y множества P, называется областью задания функции. А множество всех таких элементов y множества Q, которые находятся в отношении к некоторым элементам x множества P, называется областью значений функции. Отсюда возникла новая проблематика отыскания области задания функции и области её значений. Малосодержательные и ни для чего не нужные упражнения по этой проблематике вошли в задачники.
Вполне созвучное с теоретико-множественной идеологией понятие преобразования вошло как основное в геометрию. Возникло следующее определение вектора: вектором называется преобразование пространства, при котором... далее перечисляются свойства, означающие, что это преобразование есть трансляция пространства. Естественное и нужное для всех определение вектора как направленного отрезка было отодвинуто на задний план.
Школьники если бы и могли освоить все эти определения, то, во всяком случае, в результате огромного труда и затраты времени, благодаря чему основное содержание математики, т.е. умение производить алгебраические вычисления и владение геометрическим чертежом и геометрическим представлением, отодвигалось на задний план. И даже вовсе уходило из поля зрения учителей и школьников 1.
Внедрение теоретико-множественной идеологии в школьную математику, несомненно, соответствовало вкусам А. Н. Колмогорова. Но само это внедрение, я думаю, уже не находилось под его контролем. Оно было перепоручено другим лицам, малоквалифицированным и недобросовестным. Здесь сказалась черта характера Колмогорова. С охотой принимаясь за новое дело, Колмогоров очень быстро охладевал к нему и перепоручал его другим лицам. При написании новых учебников, по-видимому, произошло именно это. Составленные в описанном стиле учебники печатались миллионными тиражами и направлялись в школы без всякой проверки Отделением математики АН СССР. Эту работу осуществляли под руководством Колмогорова методисты Министерства просвещения СССР и Академии педагогических наук. Жалобы школьников и учителей безжалостно отвергались бюрократическим аппаратом министерства и Академии педагогических наук. Старые опытные учителя в значительной степени были разогнаны. Этот разгром среднего математического образования продолжался более 15 лет, прежде чем он был замечен в конце 1977 года руководящими математиками Отделения математики АН СССР. Ответственность за происшедшее лежит, конечно, не только на одном А. Н. Колмогорове, Министерствах и Академии педагогических наук, но также и на Отделении математики, которое, поручив Колмогорову ответственную работу, совсем не интересовалось тем, как она осуществляется.
После того как катастрофа была замечена и начал намечаться отпор происходящему, лица, каким-то образом заинтересованные в том, чтобы разгром продолжался, стали сопротивляться. В телевизионной передаче «Сегодня в мире» я сам слышал выступление комментатора В. Зорина, в котором он сообщал, что среднее математическое образование в Советском Союзе поставлено очень хорошо и что ему даётся высокая положительная оценка печатью Соединённых Штатов. Это было уже в самом конце 70-х годов. Нет сомнений, что похвала врагов есть дурной признак. Стоит заметить, что сам А. Н. Колмогоров в это время получил Государственную премию Израиля. Возможно, там высоко оценили тот разгром, происходящий в средней школе Советского Союза.
После того как в конце 1977 года до математиков, занимающихся наукой, наконец-то дошло, что в средней школе неблагополучно, десять академиков-математиков обратились с письмом в ЦК. В этом письме мы выражали тревогу по поводу происходящего в школе.
После этого в 78-м году министр просвещения СССР М. А. Прокофьев обратился в Отделение математики АН СССР с просьбой заняться вопросами преподавания. В результате состоялось сперва заседание Бюро Отделения математики, а затем Общее собрание Отделения математики, на котором присутствовали представители Министерств просвещения СССР и РСФСР. Был также и А. Н. Колмогоров. Как на Бюро, так и на Общем собрании Отделения были решительно осуждены действующие учебники и учебные программы. Общее собрание Отделения продолжалось много часов и происходило в большом накале.
Рассматривались конкретные дефекты учебников, и подавляющему большинству присутствующих было совершенно ясно, что так оставаться дальше не может. Решительными противниками каких бы то ни было действий, направленных на исправление положения, были академики С. Л. Соболев и Л. В. Канторович, которые говорили, что надо подождать. Но, несмотря на их сопротивление, было принято решение, требующее вмешательства в вопросы преподавания в средней школе. В частности, было вынесено решение об организации комиссии по преподаванию при Отделении. Выполнение этого решения было поручено Бюро Отделения. Следующее заседание Бюро Отделения занялось образованием комиссии по преподаванию. И здесь возникли разногласия между математиками не по существу, а по тому, кто же будет возглавлять дело.
Обнаружилось, что имеется два претендента — академики А. Н. Тихонов и И. М. Виноградов. И оба они были в какой-то степени поддержаны. Поэтому было принято осложняющее всё дело решение образовать две комиссии. Одну под председательством Тихонова, другую — под председательством Виноградова. Наличие двух комиссий указывало на раскол между математиками и затрудняло работу. В результате длинных перипетий в Отделении, продолжавшихся около трёх лет, обе комиссии были ликвидированы и была образована одна новая комиссия, которую возглавил Виноградов и которая называется комиссией по преподаванию математики в средней школе. Я был единственным заместителем Виноградова.
После смерти Виноградова председателем комиссии назначен я, а моим заместителем А. С. Мищенко — профессор мех-мата МГУ. Так в результате длительной борьбы и преодоления многих трудностей работа Отделения по вопросам преподавания математики в средней школе приобрела чёткую организационную форму. Состав комиссии был утвержден Бюро Отделения". (из ЖИЗНЕОПИСАНИЯ)
|
| |
| |
| irina-litsey27 | Дата: Четверг, 14.07.2011, 22:56 | Сообщение # 3 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 1663
Статус: Offline
| Игорь Шафаревич о Понтрягине
http://www.rusbeseda.ru/index.php?topic=3576.0
"Но, пожалуй, наиболее широкое, воистину всенародное влияние на жизнь оказала деятельность Л. С. Понтрягина, связанная с преподаванием математики в средней школе. В 70-е годы у нас сложился совершенно новый стиль преподавания математики; были созданы новые, в корне отличающиеся от прежних учебники. Принцип, заимствованный с некоторым опозданием с Запада, заключался в разрыве с интуицией, в крайней формализации изложения. Причём проблема была глубже, чем может показаться с первого взгляда. Дело в том, что в математике (и в той, которая преподаётся в школе, тоже), кроме её «прикладного» значения, имеется ещё эстетический элемент. Это очень своеобразная красота — красота идеи. Для творчески работающего математика она часто убедительнее формального рассуждения, он говорит: это рассуждение так красиво, что должно быть верным. Чувство красоты математического рассуждения доступно практически каждому и является важной частью общей культуры. Новая же система преподавания её разбивала. Получалось так, как если бы в художественном училище обучение живописи начиналось не с копирования классических статуй, а с подражания Пикассо. И аргументация была похожей. Когда школьники, ничего не понимая ни в классе, ни из учебника, обращались к родителям, а те, сами ничего не поняв, протестовали, то им отвечали: это замечательно, что вы ничего не поняли, у вас старый багаж, а мы преподаём новую науку!
Многие математики осознавали серьёзные последствия сложившегося положения: терялась часть культуры, математика теряла потенциальные таланты; но изменить его было очень нелегко. Создание новых учебников было в своем роде тоже проектом поворота, только не рек, а преподавания математики, и поддержка его была столь же массированной. Сломить её удалось Льву Семёновичу. Больше года он боролся, сочетая бурный натиск и дипломатию, пока, наконец, ему не удалось опубликовать свои взгляды в журнале «Коммунист». В этом ему очень помогли журналисты. В конце концов дорога к пересмотру учебников была открыта. В их реанимации потом участвовало много людей, но прорыв, право на её проведение завоевал Л. С. Понтрягин. Мне кажется, у нас пока нет ясных и прозрачных учебников по математике, какие были несколько десятилетий назад, но всё же «геркулесовы столбы» формалистического творчества остались позади, положение в какой-то степени нормализуется, и результат сказывается на десятках миллионов подростков, на их умах и душах".
|
| |
| |
| irina-litsey27 | Дата: Четверг, 14.07.2011, 23:44 | Сообщение # 4 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 1663
Статус: Offline
| http://vivovoco.rsl.ru/OUTSIDE/PONTRYAGIN.HTM
Четыре года назад крупнейший французский математик Жан Лёрэ, выступая в Рабате на первом панафриканском Математическом конгрессе, критически оценил постановку школьного дела в развитых капиталистических странах, отметив, что преподаватели и учебники там все с большим трудом передают детям те знания, которые им необходимы для жизни. Вот что сказал он о математике, преподаваемой в школах Франции:
"Развитие понятия множества в последнее время значительно расширило область применения и силу математических методов, но значит ли это, что преподавание математики юношам и девушкам должно быть основано на этом понятии, то есть проходить по схеме, принятой в прекрасном трактате Н. Бурбаки? Ответ может быть только отрицательным... Можно ли строить курс математики для юношества логически на теории множеств, то есть выразить сущность этой теории на простом и доступном языке? Во Франции это пытались сделать с самонадеянностью, основанной на непонимании, что не могло не привести к катастрофе...
Торжество методики, основанной на повторении многословных определений, имеет самые серьезные социальные последствия. С одной стороны, это отваживает от научного образования способных юношей, которые лишены привилегии иметь взрослого руководителя, способного объяснить им, что они правы, не понимая того, что им преподают, с другой стороны, это привлекает к занятиям как раз наименее способных и думающих учеников, которые учат наизусть и повторяют, не понимая смысла...
Извращенная ситуация, в которой оказалось преподавание математических дисциплин во Франции, в большей степени, чем в англо-саксонских странах, возникла из вполне законного стремления к прогрессу. Наши самые искренние и цельные реформаторы не сумели отстранить от этого дела шарлатанов, которые использовали их инициативу, например, тех, кто с легкостью написал толстые учебники, полные ошибок, и получил преимущественное право на их переиздание, то есть воспроизведение ошибок. Сами учителя были подготовлены интенсивной пропагандой... Методисты боятся потерять авторитет, если исправят допущенные ошибки.
Я прочел двум, сменившим один другого, министрам национального образования Франции основное содержание министерских инструкций, имеющих целью ошеломить наших детей научными определениями прямой... Они признали, что не понимают сами того, что предлагают в качестве обязательных инструкций, однако инструкций не отменили".
|
| |
| |
| irina-litsey27 | Дата: Четверг, 14.07.2011, 23:54 | Сообщение # 5 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 1663
Статус: Offline
| Успешность преподавания зависит от того, в какой степени абстрактные категории и представления соответствуют возрастным особенностям формирующегося ума ребенка или подростка, связаны с его живой предметной деятельностью!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
КАК НАМ СЕЙЧАС ЭТОГО ПОНИМАНИЯ НЕ ХВАТАЕТ!!!!!!!!!!!!!
Школа должна давать полноценные знания, учить мыслить, способствовать интенсивному и широкому умственному развитию, формировать активность ума в осуществлении интеллектуальных действий. Всему этому как раз противоречит и мешает громоздкий формализм, которым оказались насыщены школьные программные разработки и учебники.
Печально, что отстраненным оказался тот богатый положительный опыт, которым могло гордиться школьное образование в нашей стране и который стимулировал плодотворный творческий рост молодежи, активизировал ее интерес к математике, естествознанию и технике, воспитывал таланты.
В.А. Сухомлинский писал: "Ни одно понятие, суждение, умозаключение, закон не должны запоминаться без понимания. В детстве это наносит вред, в отрочестве же это грозная опасность..."
На примере сегодняшнего преподавания математики можно вид; гь, как неправильная постановка умствен него воспитания, перегрузка памяти формальной информацией вместо активного включения работы мысли (причем как раз в ту пору, когда подросток еще только учится мыслить и рассуждать) приводят к обеднению умственной деятельности школьника, задерживают развитие его способностей, лишают его понимания реальной основы обобщений, делают косноязычной речь и обедненным воображение.
|
| |
| |
| irina-litsey27 | Дата: Понедельник, 03.10.2011, 22:27 | Сообщение # 6 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 1663
Статус: Offline
| http://slavs.org.ua/akademik-lev-semenovich-pontryagin
Академик Лев Семёнович ПОНТРЯГИН
|
| |
| |
| irina-litsey27 | Дата: Понедельник, 03.10.2011, 22:38 | Сообщение # 7 |
|
Admin
Группа: Администраторы
Сообщений: 1663
Статус: Offline
| http://sozecatel-51.livejournal.com/514861.html
Гении ушедшей эпохи
Он ЗРИЛ.
Две поразительные истории рассказал о нем выдающийся русский мыслитель В.В.Кожинов: «Я пришёл в гости к слепому, но вскоре перестал это замечать. И я убеждён, что такое победное преодоление роковой утраты было плодом уникальной духовной воли и энергии.
Вообще можно с полным правом сказать, что Лев Семёнович Понтрягин был едва ли не самым зрячим из своих коллег… Для наглядного подтверждения своих сообщений Лев Семёнович показал мне текст «послания» группы математиков США тогдашнему президенту АН СССР А. П. Александрову. В сём «послании» предъявлялись крайне жёсткие, даже в сущности наглые требования, — что свидетельствовало о совершенно ненормальной ситуации во взаимоотношениях между научными кругами двух великих держав того времени. Я решился спросить Льва Семёновича о том, как оказалось в его руках американское «послание», и он с иронической невозмутимостью сообщил, что похитил этот документ со стола в служебном кабинете Александрова... Признаюсь, что лишь позднее, вспоминая о нашей беседе, я задумался: каким же образом мог сделать это человек, лишённый зрения?! Загадка так и осталась для меня загадкой.
|
| |
| |
|
